德州仪器BA II,是CFA协会认证的考试专用计算器之一。其具体介绍可参考官网。笔者通过淘宝花费360元购买。使用过后,感觉功能还是很强大的。本文随学习进度长期更新(大坑啊)。

格式设置:

按2ND-FORMART键进入菜单,上下箭头翻动,2ND-SET更改。

  • DEC 保留小数位数,CFA一级设个2就够了
  • DEG/RAD 角度/弧度,暂时没用到,不管
  • US/EUR 日期格式,也没用到,以后再补充
  • ,. 数字分隔符,选小数点
  • Chn/AOS 链式/代数运算,选代数运算

四则运算开方阶乘三角函数等功能和普通的科学计算及一样,不做讨论。

年金计算:

首先记住下面的功能键:

  • N:期间数
  • I/Y:每期利率
  • PV:现值
  • PMT:每期付款
  • FV:终值
  • 2ND-BGN:设置为期初付款

给变量赋值也很简单,假设要让N为10,直接输入 10 N 即可。这些变量,知四求一。

例如:一个傻逼,被忽悠买了某理财产品,先交20000元,每年末再交1000元,十年后给你33000元,那么该产品的利率是多少?姑且算银行年利率是百分之二,他亏了还是赚了?

计算方法如下:

  • 10 N
  • -20000 PV
  • -1000 PMT
  • 33000 FV
  • CPT I/Y

算得I/Y等于1.167,小于银行利率。即,傻逼被坑了,看似最后赚了3000,但不同时间的货币价值不同啊,不能直接加减。“投资”还不如存银行放着。注意,上面的+-只代表方向,不代表正负号。即,以傻逼本人为benchmark,-代表投出去钱,+代表收回来钱。-20000的输入方法为 20000 +|- 。

现金流计算:

假如,某人有个投资项目,每月把花剩下的钱投里面,第一个月末存2000,第二个月末存1500,第三个月末存2300,第四个月有事急需用钱取4000,第五个月存1000,第六个月末存2000。那么最后他有多少钱?假设月利率百分之一。

这时候就不能用上面的方法计算了,除非算六个数再加起来,不够麻烦的。

计算方法:

  • CF
  • DOWN 2000 ENTER
  • DOWN DOWN 1500 ENTER
  • DOWN DOWN 2300 ENTER
  • DOWN DOWN -4000 ENTER
  • DOWN DOWN 1000 ENTER
  • DOWN DOWN 2000 ENTER
  • NPV 1 ENTER
  • DOWN CPT 

算出答案4674.64。

贷款还款计算:

某人贷款100 000,贷10年,年利息百分之三,那么他每月还多少钱?第四个月还多少本金多少利息?

计算方法:

先算出每月还多少钱:

  • 0 FV 100000 PV 3 I/Y 10 N CPT PMT

算出结果PMT=-11723.05,然后计算还的多少是本金,多少是利息:

  • 2ND AMORT P1=4 P2=4 DOWN

可以看出PRN=-9531.91,INT=-2191.14。

P1=4 P2=4 的意思是计算第四年初到第四年末(即第四年)。

如果P1=1 P2=3,就是计算第一年初到第三年末,即前三年。

养老金计算:

某人现在35岁,打算60岁退休。为了退休后30年每年能拿200000用于生活,从现在开始每年要投资多少钱用于养老?假设年利率5%。

这道题需要计算两次。首先计算退休后30年的现值,这也将会是攒钱15年的终值。

先设置成BGN,

  • 30 N 5 I/Y -200000 PMT CPT PV=3228214.72

再设回END,

  • 15 N 5 I/Y 0 PV 3228214.72 FV CPT PMT=1735700.66

即从35岁开始每年存十七万多,存15年,60岁后能每年取二十万,取30年。

NPV计算

投资的未来现金流量,全部折现成投资始日的价值,称为该投资的现金流量,或称为净现值(NPV, Net Present Value)。假设投资的净现值为正数,代表该投资的结果可以增加企业价值;反之,如果投资评估的净现值为负数,代表此投资会减少企业的价值,不应该接受。

当然净现值为正数仍不代表该接受此投资建议,或许存在其他净现值更高的投资机会。在多项投资案并陈时,应选择净现值最高的投资案。净现值是多数企业进行投资评估时的依据,因为它将投资期间的所有现金流量纳入考虑,并且以折现后的金额做计算。(上述内容摘自维基百科

例题:假如某人投资50000,第一年收回16000,第二年收回24000,第三年收回28000,利率12%,求NPV。

笔算算法:-50000+16000/1.12+24000/1.12^2+28000/1.12^3

计算器做法:

  • CF 5OOOO +|- ENTER
  • DOWN 16000 ENTER
  • DOWN DOWN 24000 ENTER
  • DOWN DOWN 28000 ENTER
  • NPV 12 ENTER
  • DOWN CPT

IRR计算

内部回报率(Internal Rate of Return)是一种投资的评估方法,也就是找出资产潜在的回报率,其原理是利用内部回报率折现,投资的净现值恰好等于零。个人理解,它和NVP是一对兄弟,算法也一样,就是同一个式子的两个不同变量。

例题:假如某人投资50000,第一年收回16000,第二年收回24000,第三年收回28000,利率12%,求NPV。

还是上面的题,只不过利率12%这个条件没用了。做法也是基本一样,只是最后有点不同:

  • CF 5OOOO +|- ENTER
  • DOWN 16000 ENTER
  • DOWN DOWN 24000 ENTER
  • DOWN DOWN 28000 ENTER
  • IRR CPT

时间加权的HPR

持有期收益率是一个重要的投资效率指标,它是指从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值的不同。

计算公式:HPR=赚的钱/本钱=(股价增值额+分红额)/买价

时间加权,使用几何平均数方法。

例题:一个老哥,第一年年初买了100块钱的股票,第一年年末又买了相同的此时股价120元的股票。第二年年末按130一股的价格卖了之前买的两股了。每年末每股分红2元。求HPR。

分析:

  • t=0时,股价100。
  • t=1时,赚了2元红利,股价120。
  • t=2时,赚了4元红利,股价260。

因此:

  • 第一个期间:成本100,红利2,最终资产120,相当于赚了22。
  • 第二个期间:成本120*2,红利4,最终资产260,相当于赚了24。
  • HPR=赚的/成本
  • 第一年HPR=22/100=22%
  • 第二年HPR=24/240=10%
  • 时间加权=(1.22*1.1)^0.5-1

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